악동의 물리로그

전하가 분포되어 있는 세 가지 형태에 따라서 특정 위치에서의 전기장을 어떻게 구하는지 예제를 통해서 확인해보자. 사실 문제 풀이는 거의 다루지 않는 편인데, 전자기학은 접근을 어떻게 하느냐에 따라 완전히 틀린 결과를 얻는 경우가 아주아주 많기 때문에 어려운 문제를 만나기 전에 접근 방식부터 알아두고자 따로 작성하게 됐다. 전하의 연속 분포에 의한 전기장에 대한 아래 글을 먼저 보고 와도 좋다. https://physicslog.tistory.com/entry/066-23-05-%EC%A0%84%EC%9E%90%EA%B8%B0%ED%95%99-%EC%97%B0%EC%86%8D-%EC%A0%84%ED%95%98-%EB%B6%84%ED%8F%AC%EC%97%90-%EC%9D%98%ED%95%9C-%EC%A0%..

누리호 발사에 즈음해서, 대체 얼마나 빠르면 지구 중력에서 벗어날 수 있고, 누리호는 얼마나 빨리 지구 주위를 돌게 되는지 얘기를 한번 해보자. [067-001] 먼저 교재에 있는 중력 탈출 속력부터.. 가만히 서 있다가 깡총 뛰어보면, 아주아주 잠깐 중력에서 벗어난 듯 공중으로 올라갔다가, 또 아주 금방 다시 우리는 바닥으로 떨어지는데, 대체 얼마나 빨리 뛸 수 있으면 중력에서 벗어 날 수 있을까? 약간 어렵게, 아래 그림과 같이 완전한 구형을 가정한 지구 표면에서 지구 중력의 영향을 받지 않는 높이까지 물체를 날리려면 얼마나 빨리 출발해야 할까? 중력과 운동에너지의 개념을 가지고 얼마나 빨리 출발해야 하는지 초기 속력을 구해보자. 미리 말해 둘 것은, 이 내용은 공기저항, 로켓의 구성, 특히 가장 중..

개별전하들에 의한 전기장에 이어 이제 다수의 전하가 형성하는 전기장에 대한 이야기를 할 차례인데, 이는 부피가 있는 덩어리, 종이 같은 면, 혹은 빨대 같은 선 의 형태를 이루고 있는 전하 모임에 의해 주변에 형성되는 전기장을 말한다. 하나의 전하에 의한 전기장과 여러 점 전하에 의해 형성되는 전기장에 대한 다음 식에서 출발. 여러 전하에 의한 전기장 벡터가 합의 기호 시그마로 묶일 수 있는 것을 중첩의 원리 (superposition principle) 라고 하는데, 영어 이름은 상당히 멋지지만 말 그대로 개별 전하의 효과가 모두 동시에 작용한다고 이해하면 된다. 그리고 사실, 위 수식의 변화가 불편함 없이 받아들여진다면 이번 내용은 어려울게 없다. 아래 그림과 같이 어떤 덩어리 전체에 균일하게 (un..

** 이번글은 교재에는 없다. 우리는 전기장에 대해, 전하는 정반대의 성질을 갖는 두 종류가 있어서 그 둘을 양 과 음 으로 부르기로 했다는 얘기를 했고, https://physicslog.tistory.com/entry/061-23-01-%EC%A0%84%EC%9E%90%EA%B8%B0%ED%95%99-%EC%A0%84%ED%95%98%EC%9D%98-%ED%8A%B9%EC%84%B1-Properties-of-Electric-Charges [061-23-01] 전자기학 : 전하의 특성 - Properties of Electric Charges ** 전자기학 처음이라 좀 길다. 이제 전기와 자기에 대한 이야기를 시작해보자. 전기와 자기는 역학에 비하면 육안으로 확인 할 수 있는게 전혀 없다고 해도 과언이..

교재 5장에서는 힘을 접촉력과 장력 (contact forces and field forces) 로 구분하고 있는데, 그림으로 둘의 차이를 보자면. a, b, c 는 접촉력 (contact force) 이고 d, e, f 는 장력 (field force) 이다. 힘을 가하는 쪽과 받는 쪽이 닿아있으면 접촉력, 닿지 않고도 힘이 전달되면 장력 이다. 그리고, 우리는 만유인력에 이어서 두번째 장력으로 전자기력을, 그 중에서도 전기력을 다루고 있다. 중력에 대한 이야기에서 장(field) 의 개념을 도입하고, 이 장을 매개로 이루어지는 힘의 작용을 다음의 순서로 모델링 했는데, 1. 원천입자 (source particle) 가 그 주변 공간에 장을 형성하고, 2. 하전입자 또는 질량 덩어리 같은 입자는 장 과..

이제 쿨롱의 법칙에 대한 이야기를 해 보자. 이 사람이 쿨롱인데, 1700년대에 무슨이유에선지 비틀림저울 (torsion balance) 이라는 아래와 같은 장치를 만들어서 대전된 물체 사이에 작용하는 전기력을 측정했다. 주막에서 술 먹던 조선시대에 왜 그런거야 대체. 비틀림저울의 동작 원리는 만유인력에 대한 글에서 언급했던 캐번디시의 실험장치와 동일한데, 캐번디시의 실험장치에서 전기적으로 중성인 구를 대전된 구로 바꾸면 비틀림저울이 된다. https://physicslog.tistory.com/entry/056-13-01-%EC%97%AD%ED%95%99-%EB%A7%8C%EC%9C%A0%EC%9D%B8%EB%A0%A5%EC%9D%98-%EB%89%B4%ED%84%B4%EB%B2%95%EC%B9%99-..

지우개, 유리, 철사, 구리도선은 전기를 얼마나 잘 통하느냐, 즉 물체를 통과하는 전자의 이동이 얼마나 자유로운가에 따라 도체와 절연체로 구분 할 수 있고, 이 기준에 따르면 지우개와 유리는 절연체, 철사와 구리도선은 도체의 그룹으로 나뉜다. 이를 교재에서는 다음과 같이 정의하고 있다. 물질을 구성하는 전자의 일부가 원자에 구속되지 않고 상대적으로 자유롭게 이동이 가능한 자유전자 (free electrons) 인 물체를 도체, 물질을 구성하는 모든 전자가 원자에 구속되어 있어 물질 내부에서 자유롭게 움직이지 못하는 물체를 절연체 라 한다. 아니 그럼 앞에서 유리막대를 헝겊으로 문질러서 전하를 띄게 한다고 한건 무슨말이야? 할 수가 있는데, 이런경우 헝겊에 실제로 닿은 영역에서만 전자의 이동에 의한 대전이..

** 전자기학 처음이라 좀 길다. 이제 전기와 자기에 대한 이야기를 시작해보자. 전기와 자기는 역학에 비하면 육안으로 확인 할 수 있는게 전혀 없다고 해도 과언이 아니기 때문에, 좀 더 많은 상상력을 발휘 할 필요가 있다. 축구공을 발로 차면 당연히 공이 날아갈텐데, 이건 공을 찼으니까 날아가는 그 과정을 눈으로 볼 수 있지만, 스위치를 누르면 형광등이 켜지고, 서로 다른 극의 자석을 서서히 가까이 하면 어느 순간 철썩 붙어버리는 것 등은 그 과정을 눈으로 확인 할 수 없다는 얘기다. 사실 N,S 가 표시되어 있지 않으면, 둘이 붙었으니 반대 극성이긴 하겠지만 어떤게 N극인지 조차도 알 수 없다. 전기와 자기의 역사를 잠시 보면, 중국 문헌에 따르면 자기 현상의 첫번째 관측은 기원전 2000년으로 되어있..

일반물리 교재는 다음의 순서로 구성되어 있는데, 1. 역학 2. 진동과 파동 3. 열역학 4. 전기와 자기 5. 빛과 광학 6. 현대물리 6장 현대물리는 블로그 초반에 얼추 진행했고, 1장 역학은 이제 제일 마지막 유체에 관한 부분만 남았는데, [061] 부터는 4장 전기와 자기에 대한 이야기로 넘어갈까 한다. 다른이유는 없고, 맨날 회사에서 일하면서 조금씩 채우고 있는데, 역학만 계속 보니까 좀 지루해졌기도 하고, 유체보다는 전자기가 재밌기도 하고.. 그렇다고 챕터 하나 남은걸 영영 안할건 아니고, 전자기 하다가 어느날 툭 해서 올릴지도 모르겠다. 일단 전자기부터 갑니다.

케플러의 법칙에 대한 이야기는 간략히 내용을 정리하고 넘어가기로 하자. 하늘에 반짝이는 별을 관측하는 일은 우리가 알고있는 것 처럼 너무나 오래전부터 인류가 해 온 일 이어서 천문학은 다른 어떤 과학 분야보다 오랜 세월에 걸쳐 만들어진 학문이다. 간단히 하기로 했으니까, 교재에 있는 굵직한 흐름 몇 가지만 적어보자. 그리스의 천문학자 –라는 표현이 맞는지 모르겠지만– 톨레미 (Claudius Ptolemy) 가 2세기 –지금은 21세기– 에 주장한 별들이 지구를 중심으로 움직인다는 천동설은 이후 1400년간 행성의 움직임을 이해하는 근간이 되었고, 1543년 폴란드의 천문학자 코페르니쿠스 (Nicolaus Copernicus) 가 드디어 태양을 중심으로 별들이 움직인다는 지동설을 주장한다. 코페르니쿠스 ..