악동의 물리로그

Chap.3 Eigenvalues, Eigenfunctions, and the Expansion Postulate 3-5. Momentum eigenfunction and the free particle [참고문헌] 주 교재 : Quantum Physics, 3rd Edition, Stephen Gasiorowicz

Chap. 2 Wave Particle Duality, Probability, and the Schrodinger Equation 2-7. Expectation values and momentum in wave mechanics [참고문헌] 주 교재 : Quantum Physics, 3rd Edition, Stephen Gasiorowicz

[038-09-04] 이제 운동량 보존을 이용해서 어떤 상황을 분석하고 이해하는게 가능한지 알아볼텐데, 예를 들면 멈춰있는 무거운 볼링공에 탁구공을 집어 던지는 것 같은 상황에 대해서 알아보는 시간이다. 물론 결과는 알고있지. 볼링공은 아무일 없이 그냥 가만 있을테고, 탁구공은 (어떻게 방향이 잘 맞는다면) 내 얼굴로 튕겨올거다. 이게 과연 물리적으로 또 수식으로 어떻게 기술이 되며, 과연 현상과 동일한 결과를 얻을 수 있는지 알아보자. 충돌 (collision) 은 두 입자가 서로에게 가까워지다가 힘에 의한 상호작용을 하는 것을 의미한다. 는게 물리적 의미이긴 한데, 아원자입자에 대한 이야기가 심심치 않게 들리는 요즘에는 좀 그런 정의이긴 하다. 아래 그림의 b 와 같이 전기적으로 같은 성질을 갖는 미..

[037-09-03] 운동량의 비고립계 적용 - Analysis model : Nonisolated system (momentum) *제목은 이렇지만 운동량과 충격량에 대한 이야기이다. 이 식은 물체에 힘이 가해지면 운동량이 변한다는 이야기를 하고 있다. 같은 이야기를 계 (system) 에 대해서도 할 수 있는데, 주변 환경으로부터 계에 힘이 작용하면 계의 운동량이 변한다. 가 되겠다. 이에대한 이야기는 섹션 9.7에서 정확하게 다룰건데, 이번 이야기는 뉴턴의 두번째 운동법칙인 위의 식에서 시작한다. 물체와 계의 운동량에 대한 이 이야기는 계의 경계를 지나는 에너지 전달이 발생하면 계의 에너지가 변한다. 와 같은, 앞에서 에너지에 대한 이야기를 할 때와 아주 비슷하다. 에너지에 대한 이야기에서 계의 경..

[036-09-02] 운동량의 고립계 적용 - Analysis model : Isolated system (momentum) 두 입자로 이루어진 고립계에 대한 앞의 이야기를 정리하고, 얻은 식을 운동량을 이용해 바꾸면 다음과 같다. 전체 운동량 - p1+p2 - 의 시간에 대한 미분이 0 이라는 것은 두 입자로 이루어진 고립계의 전체 운동량은 반드시 상수여야 한다. 는 것 즉, 시간이 흘러도 전체 운동량은 변하지 않는다. 는 말이다. 둘 혹은 그 이상의 입자로 이루어진 고립계의 입자들이 상호작용해도, 계의 전체 운동량은 변하지 않는다. 내용에서 알 수 있듯, 운동량을 이용한 분석은 계를 이루는 입자가 많아져도 적용이 가능하다. 정확히 구분해야 할 것은, 운동량 자체가 0 이 아니라, 운동량의 변화량이 0..

[007] 지금까지 상대론에 대한 기본적인 내용을 알아봤다. 이제 상대론의 입장에서 고전물리의 운동량과 에너지가 어떻게 표현되는지 알아 볼 차례인데, 익숙한 식으로 얘기하면 F=ma 에 상대론을 적용하면 어떻게 달라지는지 알아보자는 말이다. 그렇다고 중고등학교때 배운만큼 한없이 길어지는 얘기는 아니고, 대부분 말로하는 짧은 설명이 될거고, 교재에서 다룬대로 운동량과 에너지 두 가지에 대해서만 다룰 예정이다. 이번 글 에서는 운동량, 특히 선 운동량 (Linear momentum) 의 상대론적 표현을 알아보자. [007-01] 운동량과 에너지의 상대론적 표현을 알아보는 일은, 입자의 운동에 대한 고전물리의 표현을 상대론의 표현으로 바꾸기위한 가장 기본적인 작업이며, 나아가 뉴턴의 운동법칙과 같은 고전물리의..