악동의 물리로그

연속 전하 분포에 의한 전기장을 구할 때와 동일하게 전하가 분포되어 있는 대상을 잘게 쪼개고 쪼개진 각각의 덩어리가 형성하는 전위를 더하는 (적분하는) 과정을 통해 궁금한 위치의 전위를 계산 할 수 있다. 또는, 가우스 법칙이든 뭐든.. 아무튼 어떤식으로든 궁금한 위치에 형성되어 있는 전기장을 알고 있거나, 비교적 쉽게 전기장을 구할 수 있다면, 이를 이용해 전위를 구할 수도 있다. 그리고 교재에는 문제 풀이 전략 이라는 이름으로 한 페이지를 글로 빼곡히 채워놓고 있는데, 우리 모두가 알다시피 연습만이 살길이다. 전기장에서와 마찬가지로 아래 식의 피적분 함수에 해당하는 항들을 얼마나 잘 채우는지가 중요하다. 몇 가지 예제를 알아보자. 예제 25.4) 쌍극자(Dipole) 에 의해 A) 위치 P 에 형성되..

그림과 함께 시작. 이제 우리는 양전하 q 가 그 주변 공간에 전하 q 로부터 멀어지는 방향을 갖는 전기장을 형성한다는 것을 알고있다. 이번엔 원천전하 q 로부터 r 만큼 떨어진 위치의 전위가 어떻게 표현되는지 알아보자. 위 그림 A, B 두 지점의 전위차는 오른쪽의 적분을 직접 구해보기 위해 전하 q 에 의한 전기장을 대입하면, 여기서 우변의 두 벡터 r 과 ds 의 내적은 다음의 과정을 거쳐 dr 이 된다. 단위벡터 r 은 크기가 1 이니까 첫번째 등호가 성립하고, ds cos 세타 는 벡터 ds 의 r 방향 성분과 같은 의미니까 두 벡터의 내적은 dr 이 된다. 말은 좀 어려울 수 있지만 위 그림을 보면 금방 이해 될거다. 이제 우리는 전위차를 구하기 위한 적분의 피적분 함수를 완전히 스칼라로 쓸 ..

이전 글에서 다룬 전위와 전위차를 좀 더 잘 이해해보자. 그림 먼저. 위 그림의 (a) 는 균일한 전기장 속에 있는 양전하 q 를 (b) 는 중력장 속에 있는 질량 m 을 의미한다. * 양전하를 주인공으로 설정하면 이해가 쉬운데, 전기에 관한 대부분의 내용은 양전하를 중심으로 기술되어 있기 때문이다. * 전자기학에서 양, 음은 양수, 음수처럼 절대적인 것 보다는 반대의 성질을 갖는다고 이해하고 받아들이는게 훨씬 편하다. 실제로 그렇기도 하고. (a) 에서 A, B 두 지점간의 전위차는 아래의 과정으로 계산 할 수 있다. 전기장 벡터와 변위벡터 (ds) 의 방향이 같아서 아주 간단한 결과를 얻을 수 있고, 앞에 붙어있는마이너스 부호는 A 지점의 전위가 높다는 것을 의미한다. 또, 생각해보면 너무 자연스러운..

이제 전위 (electric potential) 에 대한 이야기를 할 차례인데, 전기와 자기 얘기는 이해하기가 참 어려운 부분이라 앞서 글 처럼 손 그림 같은걸 좀 넣을 생각이다. 집사람한테 아이패드 프로를 선물 받았기 때문에 손 그림을 넣는건 아니다. 그리고 이제부터 할 내용은 전압 전류 저항 같은 아주 익숙한 단어들을 포함하고 있는 만큼, 뭐랄까, 똑같이 어렵다. 근데 눈에 보이지도 않는 이 개념들을 가지고 우리 손에 들고 있는 스마트폰부터 엄청난 무게의 지하철까지 자유자재로 움직일 수 있는 세상을 살아가고 있다는건, 정말 문득문득 새삼스러울만큼 신기한 일이다. 질량이 있고, 질량 사이에는 끌어당기는 힘이 작용하고, 그 힘을 다루면서 중력장 에 대한 얘길 했고, 질량에 해 준 일의 개념에서 에너지를 ..