연속 전하 분포에 의한 전기장을 구할 때와 동일하게 전하가 분포되어 있는 대상을 잘게 쪼개고 쪼개진 각각의 덩어리가 형성하는 전위를 더하는 (적분하는) 과정을 통해 궁금한 위치의 전위를 계산 할 수 있다.
또는,
가우스 법칙이든 뭐든.. 아무튼 어떤식으로든 궁금한 위치에 형성되어 있는 전기장을 알고 있거나, 비교적 쉽게 전기장을 구할 수 있다면, 이를 이용해 전위를 구할 수도 있다.
그리고 교재에는 문제 풀이 전략 이라는 이름으로 한 페이지를 글로 빼곡히 채워놓고 있는데,
우리 모두가 알다시피 연습만이 살길이다.
전기장에서와 마찬가지로 아래 식의 피적분 함수에 해당하는 항들을 얼마나 잘 채우는지가 중요하다.
몇 가지 예제를 알아보자.
예제 25.4) 쌍극자(Dipole) 에 의해
A) 위치 P 에 형성되는 전위는?
B) 위치 R 에 형성되는 전위는?
C) x축 위의 쌍극자로부터 아주 먼 임의의 지점에서 전기장과 전위는?
* 아주 멀다는 말에서 극한을 떠올리면 바람직하다.
전위는
아주 먼 위치 x 에 비해 a 는 엄청나게 작고, 그 값을 제곱하면 더더더욱 작은 값이 되므로, 분모의 a제곱을 “무시” 할 수 있다는 의미이고, 그래서 등호가 아니라 근사를 의미하는 물결 표시로 바꿔 쓴다.
전기장은 전위를 미분하고 음의 값을 취해서 얻을 수 있다.
예제 25.5) 균일하게 대전된 고리에 의한
A) 전위는?
B) 전기장은?
예제 25.6) 균일하게 대전된 원판에 의한
A) 전위는?
B) 전기장의 x 성분은?
예제 25.7) 균일하게 대전된 유한한 길이의 막대에 의해 y축위 지점 P 에 형성되는 전위는?
여기까지.
[참고문헌]
주 교재 : Physics for Scientists and Engineers, 9th Edition, Serway/Jewett