악동의 물리로그

Chap.4 One-Dimensional Potentials 4-2. The potential well [참고문헌] 주 교재 : Quantum Physics, 3rd Edition, Stephen Gasiorowicz

벼르고 벼르던 양자역학 카테고리를 만들었다. 목적은 학부수업 들을 때 만든 노트를 올리는 것. 원래는 그냥 스캔만 해서 보관 할려고 했는데, 아주 좋은 아이패드를 아내가 선물해줘서, 하나하나 옮겨 적기로 했다. 난 책이 지저분한것도 싫고, 수업 중에 뭐 구구절절 적는것도 맞지 않고, 또 적다보면 정작 수업을 못들으니, 수업 중에 뭐 적을게 있으면 책에 아주 작게 몇 자 적거나 하는 정도여서 어떤 과목도 노트가 없는데, 덕분에 초등학교 부터 대학원 까지 내 손으로 쓴 노트는 이 양자역학 노트가 유일하다. Gasiorowicz 책을 보면 알겠지만, 이 사람은 교재에서 수식 전개 과정을 전혀 알려주지 않는다. 그냥 어디서 시작해서 어떤 결론에 도착 하는지만 식으로 알려주고, 그 과정은 온통 설명만.. (다른 ..

정수, 유리수, 무리수, 실수 에 대한 얘기를 이전 글에서 한번 했었는데, https://physicslog.tistory.com/entry/005-%EB%AF%B8%EB%B6%84-%EC%A0%81%EB%B6%84-%EA%B7%B8%EB%A6%AC%EA%B3%A0-%EC%83%81%EC%83%81%EB%A0%A5?category=894636 [005-01] 정수. 유리수. 무리수. 실수. [005-01-00] 운동량에 대한 내용을 정리하다 보니 여태까지 왠지 미루고 있었던, 수학얘기를 한번 해야겠다는 생각이 들었다. 이번 글은 참고자료 없이 그간 공부하면서 내가 접근하고 이해했던 방 physicslog.tistory.com 여기에 허수 그룹이 추가되는 복소수 에 대한 얘기를 한번 해볼까 한다. 복소수 ..

[022] 이제 슈뢰딩거 방정식과 이를 이용한 상자속 입자를 기술하는 파동함수를 구해보기로 하자. 양자역학에서 슈뢰딩거 방정식은 고전역학의 뉴턴 제2운동법칙 - F=ma - 과 같은 입지를 갖고있으며, 그와 동일하게 다른 원리나 관계에서 유도 되지 않는다. 과격하게 표현하자면 그냥 하늘에서 뚝 떨어진 셈. 뉴턴 방정식에 비해 슈뢰딩거 방정식은 생긴것부터 너무 복잡한데, 사실 따지고 보면 원리적인 차이가 크지는 않고, 같은 원리에 아주 작은 세계와 파동의 개념이 더해지면서 이러한 형태가 됐다고 생각하면 좀 편할지 모르겠다. 파동함수는 계의 모든 정보를 담고있고, 이를 적절히 가공하면 우리가 알고싶은 내용을 얻을 수 있다는 얘기는 했지만, 정작 파동함수를 어떻게 구하는지에 관한 이야기는 하지 않았었는데, 슈..

[019] 파동함수가 공간의 특정 위치에서 입자를 발견 할 확률과 관련된다는 이야기까지 했는데, 이번에는 확률에 대해 좀 더 구체적인 이야기를 해보려고 한다. [015] 새로운 모델 : 양자 입자 양자입자라는 개념을 도입하면서, 정확한 운동량을 알고있는 입자는 드 브로이가 제시한 관계에 의해 특정 파장을 갖는 파동으로 표현 할 수 있는걸 알았고, 이 입자는 모든 공간에서 발견될 확률이 동일한 무한히 긴 사인파의 형태가 된다는 것도 알게됐다. 상황을 좀 간단히 보기 위해 입자가 x축 방향의 운동량만 갖는 1차원의 상황을 생각해보기로 하자. [019-01] x축 위 입자 입자가 x축 방향 운동량만 갖는다고 가정하면, 입자의 파동 함수는 다음의 지수함수 형태가 된다. 저런 함수는 사실 누구와도 친하지 않으니까..

[017] 지금까지 상대론과 양자물리학의 시작에 대한 이야기를 꽤 길게 해왔다. 알고있고 생각나는 내용을 기억해가며 쓰면, 그냥 인터넷에서 검색하면 나오는 말들을 갖다 붙이는 꼴 밖에 되지 않을것 같아서 진행순서와 내용은 대학 1학년 일반물리학 교재를 기준으로 삼았다.양자역학에 대한 이야기도 똑같이 진행할건데, 굳이 따로 페이지를 하나 만드는 이유는 시작하기 전에 다음 몇가지를 좀 명확히 하고 싶어서이다. [017-01] 양자역학은 소설이나 철학이 아니다.대학원까지 다니면서 그래도 나름 양자역학 책만 다섯 종류 정도 봤던거 같은데, 그때도 인터넷으로 양자 라는 단어조차 검색해본적 없던 내가 요즘은 종종 양자역학에 관련된 단어들을 찾아서 이런저런 글들을 보고 있다.결론부터 말하면, 과연 양자역학 책을 챕터..

[013] 제목이 뭔가 상당히 거창한거 같은데, 교재의 제목 "The Nature of Electromagnetic Waves" 를 한글로 바꾸다보니 이렇게 됐다. 그래서 빛이 뭔지 좀 정리해보자. [013-01] 빛 위 그림이 전자기학에서 말하는 빛의 본질이다. 전기장과 자기장으로 구성된 전자기복사. 우리가 알고있었던 사실과 앞에서 해 온 이야기들을 통해 빛의 특성을 설명하는데 파동모델과 입자모델의 두 가지 방법이 있음을 알게 됐다. 사실 둘이 함께 존재한다는것도 좀 불편하긴 하다. 광전효과와 콤프턴 효과는 빛과 물체가 상호작용 할 때, 빛이 특정 에너지와 운동량을 갖는 입자처럼 행동한다는 도무지 부정 할 수 없는 강력한 증거를 보여주고 있다. 그런데, 전자기학에서 빛은 위 그림처럼 명백하게 전자기적 ..

[011] 흑체복사는 양자개념으로 설명된 첫번째 현상 이었다. 흑체복사(열복사)에 대한 자료들이 한참 모아지던 19세기 말 (1800년대 말) 금속 표면에 빛을 비춰주면, 금속 표면에서 전자가 방출되는, 참 이상한 현상에 대한 실험도 진행되고 있었는데, 이 현상을 광전효과 (Photoelectric Effect) 라 하고, 방출되는 전자를 광전자 (Photoelectrons) 라 한다. [011-01] 광전효과 관찰 결과 위 그림과 같은 실험 장치를 어두운곳에 설치하고, 금속판 E (Emitter) 에 적절한 파장의 빛을 비추면, 금속판 E 와 C (Collector) 사이에 전하의 흐름이 전류계 A (Ammeter) 에 측정된다. 적절히 배기, 밀폐된 유리관 안의 두 금속판 사이에 빛을 비추면 전류가 ..