악동의 물리로그

Chap.3 Eigenvalues, Eigenfunctions, and the Expansion Postulate 3-1. The time-independent Schrodinger equation [참고문헌] 주 교재 : Quantum Physics, 3rd Edition, Stephen Gasiorowicz

Chap. 2 Wave Particle Duality, Probability, and the Schrodinger Equation 2-4. The Schrodinger equation [참고문헌] 주 교재 : Quantum Physics, 3rd Edition, Stephen Gasiorowicz

[023] 무한포텐셜 우물에 갇힌 경우를 알아봤으니까, 이제 포텐셜의 크기가 제한되어 있는 경우를 알아보자. 이 문제도 무한포텐셜 우물과 같이 구속조건이 주어진 상황의 슈뢰딩거 방정식을 풀어 적절한 파동함수를 얻는게 목표이다. [023-01] 유한 포텐셜 우물 고려하고 있는 상황은 위 그림과 같다. 계의 전체 에너지 E 가 포텐셜 U 보다 작은 경우이고, 고전적 개념에 따르면 입자는 이 상황에서 우물의 외부에서 발견 될 수 없다. 그런데.. 양자역학의 해석에 따르면 이 상황에서 입자가 우물의 외부에서 발견 될 확률이 어느정도 존재한다. 즉, 우물의 외부에서 파동함수가 0 이 아닌 값을 갖고, 따라서 확률밀도 - 파동함수의 절댓값의 제곱 - 또한 0 이 아닌 값을 갖는다는 말이다. 낮은 에너지를 가진 입자..

[022] 이제 슈뢰딩거 방정식과 이를 이용한 상자속 입자를 기술하는 파동함수를 구해보기로 하자. 양자역학에서 슈뢰딩거 방정식은 고전역학의 뉴턴 제2운동법칙 - F=ma - 과 같은 입지를 갖고있으며, 그와 동일하게 다른 원리나 관계에서 유도 되지 않는다. 과격하게 표현하자면 그냥 하늘에서 뚝 떨어진 셈. 뉴턴 방정식에 비해 슈뢰딩거 방정식은 생긴것부터 너무 복잡한데, 사실 따지고 보면 원리적인 차이가 크지는 않고, 같은 원리에 아주 작은 세계와 파동의 개념이 더해지면서 이러한 형태가 됐다고 생각하면 좀 편할지 모르겠다. 파동함수는 계의 모든 정보를 담고있고, 이를 적절히 가공하면 우리가 알고싶은 내용을 얻을 수 있다는 얘기는 했지만, 정작 파동함수를 어떻게 구하는지에 관한 이야기는 하지 않았었는데, 슈..