악동의 물리로그

역시 그림으로 시작. z 축을 중심으로 회전하는 물체의 각운동량에 대해 알아보자. 축은 원형인 물체의 중심을 지나고, 물체의 중심은 물체의 질량중심과 같다. 사실 실제로 문제를 풀때는 축이 어디 있는지, 형태가 어떤지 같은 그림으로 보면 편하지만 그냥 지나치기 쉬운 사실들이 아주 중요한 경우들이 많으니까, 내가 어떤 상황에 대한 내용을 알고 있는지, 그게 이 상황에 어떻게 적용되는지를 확인하는 과정이 매우 중요하다. 상황이 어떻게 세팅 되어 있는지 정확히 아는데 시간을 충분히 쓰라는 얘기다. 물체를 이루는 각각의 입자는 xy 평면에서 z 축 주변을 각속도 (w) 를 갖고 회전한다. mi 의 아주 작은 질량 덩어리의 각운동량은 mi vi ri (I 는 모두 아래첨자) 이고, vi = ri w 이니까 i번째..

교재의 영문 제목은 저렇게 되어 있는데, 한글로 옮기기에 적절한 단어들이 생각나지 않아서 대충옮겼다. 토크에 대한 이야기로 넘어가기 전에 간단하게 각속도, 각가속도가 병진운동의 속도, 가속도와 어떤 관계가 있는지 알아보자. 위 그림의 점 P 가 원운동을 할 테니까, 점 P 의 병진운동 속도벡터 (v) 는 항상 원형 경로의 수직 방향을 갖게 되므로, 우리는 P 의 병진운동 속도벡터를 접선속도 (tangential velocity) 라 부른다. 사실, 접선속도 라는 말 보다는 역시 tangential velocity 라는 영어 단어가 좀 더 익숙하고, 보통 회전운동의 선속도는 접선이다. 정도만 잘 이해해도 준수하다. 너무 당연한 얘기지만, 회전운동의 경우 물체를 구성하는 모든 입자가 회전 축을 중심으로 다 ..

이제 회전운동과 병진운동을 기술하는 방식이 얼마나 비슷한지 비교해보자. 식 몇 개와 표 하나만 보면 되기 때문에 아주 짧은 내용이 될텐데, 병진운동에서 일정한 가속도를 갖는 운동을 다뤘던것과 아주아주 비슷한 내용이니까, 혹시 회전운동이 아직 익숙치 않다면 앞의 일정한 가속도를 갖는 운동의 내용을 같이 보면서 어떤 유사점이 있는지 찾아보는것도 큰 도움이 되리라 생각한다. 이전 섹션에서 정의한 순간 각가속도에 대한 아래 식 에서 출발하자. 이제 이 식을 t=0 부터 임의의 시간 t 까지 적분하면, 다음을 얻는다. 이 관계를 순간각속도에 대한 아래 관계에 대입하고 다시한번 적분하면, 이제 위의 관계들에서 t 를 소거하는 작업을 약간 해보면 마지막으로 아래 두 관계를 얻을 수 있다. 병진운동을 기술 할 때, 위..

[041-10] 역학 : 고정된 축에 대한 강체의 회전 - Rotation of a Rigid Object About a Fixed Axis 바퀴의 회전과 같은 운동은 특정 시간에 선속도와 가속도가 물체의 위치에 따라 다른 값을 가지기 때문에 물체를 단일입자로 간주하여 취급하는게 불가능하다. 회전하는 물체는 그 물체를 아주 단단한 물체 (rigid) 라고 가정하면 취급이 훨씬 용이해진다. 강체 (rigid object) 는 변형이 발생하지 않는 물체를 의미하는데, 이는 어떤 상황에서도 물체를 이루는 모든 입자의 상대적인 위치가 변하지 않는 물체를 말한다. 이번 챕터에서는 강체의 개념을 기반으로 하면 어떤 현상의 분석이 가능한지 알아보자. [041-10-01] 각위치, 각속도, 각가속도 앞에서 다룬 병진운..