우리는 24단원에서 도체가 대전되면 초과전하는 도체의 표면에만 존재한다는 등의 정전기적 평형상태의 도체의 성질에 대한 이야기를 했었다.
[075-24-04] 전자기학 : 정전기 평형 상태의 도체 - Conductors in Electrostatic Equilibrium
가우스 법칙에 대한 마지막 이야기로 정전기평형 상태에 있는 도체의 특징을 알아보자. 위 문장에서 어려운 단어라면, 정전기 평형 과 도체 일텐데, 좋은 도체는 물질을 구성하고 있는 원자에
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이번엔 대전된 도체와 전위 사이에는 어떤 특성이 있는지 알아보자.
위 그림과 같이 대전된 도체 표면의 두 지점 (A, B) 을 잇는 경로를 생각해보면, 경로 위의 모든 위치에서 전기장은 항상 도체의 표면에 수직이기 때문에 두 지점의 전위차는 0 이다.
이 결과는 도체의 전체 표면에 대해 어떤 두 지점을 선택해도 항상 성립하기 때문에 우리는 평형상태의 대전된 도체 표면의 전위는 일정하다. 는 결론을 얻을 수 있고, 교재에서는 다음과 같이 설명하고 있다.
위 그림은 시험문제를 내기도 아주 좋은 예 중에 하나로, 대전된 도체의 내부 및 외부를 포함하는 전체 구간에서의 전위와 전기장이 어떻게 표현되는지 나타낸 그래프이다.
도체에 대전된 전하량을 Q 라고 하면, 도체 외부에서의 전위는 keQ / r 이 되고, 이는 Q 의 전하량을 갖는 점전하로 도체를 취급하는 경우와 동일하다.
이제 관측위치를 점점 도체에 가깝게 가져오는 상황을 생각해보면, 도체 표면에 도달했을 때 전위는 keQ / R 가 되고, 이 크기는 도체 내부까지 동일하게 유지된다.
도체 내부의 전기장은 0 이고, 그럼 도체 표면의 한 점과 내부의 한 점 사이의 전위차는 0 이라는 말이 되니까, 도체 내부의 전위는 표면의 전위와 같아야 한다.
전자기학 문제들은 대상을 멀리서 관찰한다는 상상으로 시작해서 서서히 물체에 다가간다는 과정을 생각해보면 쉽게 이해되는 경우가 종종 있다.
물론 당연히 동일한 상황을 이해하고 설명하는데 에는 서로 다른 방법이 있을 수 있다.
여기까지.
25장은 이 뒤로 밀리컨 오일 드랍 실험과 정전기학 응용에 대한 두 섹션이 더 있는데, 여기서는 다루지 않기로 한다.
[참고문헌]
주 교재 : Physics for Scientists and Engineers, 9th Edition, Serway/Jewett