[092-27-01-01] 전자의 표류 속도 - Drift speed of Electrons

실제로 전류가 전달되고 있는 도선 속 자유전자의 표류 속도를 계산해보자.

 

<예제 27.1>

3.31 x 10-6 m2 의 단면적을 갖는 구리 도선을 통해 10.0 A 의 일정한 전류가 전달되고 있을 때, 도선 속 전자의 표류 속도 (drift speed) 는 얼마인가?

구리 원자 하나 당 하나의 자유 전자가 발생한다 가정하고, 구리의 밀도는 8.92 g/cm3 이다.

 

풀이)

우린 앞에서 표류 속도와 평균 전류 사이의 관계를 구했었다.

 

 

전류의 크기가 일정하다고 했으니까, 위 식을 표류 속도에 관한 식으로 바꿔 쓰면,

 

 

전류 I, 단면적 A, 전자의 전하량 q 는 알고 있으니까,

전자의 밀도 n 만 이 문제에 맞게 바꿀 수 있으면 끝난다.

 

구리 1 몰의 부피는

 

 

M은 구리의 몰 질량이고, ρ 는 밀도이다.

문제에서 알려주진 않았지만, 구리의 몰 질량은

 

 

구리 원자 하나 당 하나의 자유 전자를 기여한다고 했으니까, 전자의 밀도 n 은 구리의 밀도와 같고, 구리 1몰의 부피 V 에 밀도 n 을 곱하면 아보가드로 수 가 되어야 하니까,

 

 

위 두 식을 조합하면,

 

 

n 을 원래의 식에 대입하면,

 

 

이제 다 아는 숫자가 됐으니까 대입하면,

 

 

즉, 전류가 전달되고 있는 도선 내부의 전자는 겨우 1초에 0.223 mm 밖에 이동하지 못한다.

 

 

 

[참고문헌]
주 교재 : Physics for Scientists and Engineers, 9th Edition, Serway/Jewett