[089-26-07] 유전체의 원자적 기술 – An Atomic Description of Dielectrics

이제 유전체가 포함된 커패시터에서 실제로 무슨일이 일어나길래 앞서 얘기한 변화들이 발생하는지 알아보자.

 

우린 앞에서 커패시터의 두 금속판 사이에 유전체를 삽입하면 두 금속판 사이의 전위차가 유전체의 유전상수에 반비례하는 관계로 감소한다는 얘길 했다.

 

그런데, 전위차는 전기장의 적분으로 정의 했으니까,

 

 

유전체를 포함하는 커패시터의 전위차의 감소는, 두 금속판 사이의 전기장이 감소해서 발생한 결과가 된다.

실제로 유전체에 의한 커패시터의 전기장의 변화는 다음의 관계만큼 발생한다.

 

 

다음 그림을 같이 보면서 이 효과가 발생하는 과정을 유전체가 극성분자로 이루어진 경우와 비극성분자로 이루어진 경우로 나눠서 알아보자.

 

 

극성분자 (polar molecules) 로 이루어진 유전체의 경우부터 생각해보자.

 

외부의 전기장이 인가되지 않았을 때, 유전체를 이루는 쌍극자 (극성분자) 들은 일정한 방향 없이 뒤죽박죽 섞여 있고, 전기적인 특성을 갖지 않는다.

 

여기에 커패시터의 금속판에 축적된 전하로 인해 발생하는 전기장이 인가되면, 이 전기장은 앞에서 다룬 쌍극자의 회전을 발생시키는 토크를 발생시킨다.

 

https://physicslog.tistory.com/entry/088-26-06-%EC%A0%84%EA%B8%B0%EC%9E%A5-%EC%86%8D%EC%9D%98-%EC%A0%84%EA%B8%B0-%EC%8C%8D%EA%B7%B9%EC%9E%90-%E2%80%93-Electric-Dipole-in-an-Electric-Field

[088-26-06] 전기장 속의 전기 쌍극자 – Electric Dipole in an Electric Field

 

이렇게 되면 쌍극자들은 위 그림의 b 와 같이 전기장과 나란한 배열을 갖게 되고, 유전체는 전체 덩어리에 걸쳐 극성을 갖게 되고, 이는 그림 c 와 같이 외부 전기장과 반대 방향을 갖는 유도된 전기장을 유전체에 발생시킨다.

 

여기서 쌍극자들의 배열은 온도가 낮을수록, 외부에서 인가되는 전기장의 크기가 클수록 잘 일어난다.

 

 

만약, 유전체를 이루는 분자가 비극성 (nonpolar) 분자 라면, 외부에서 인가되는 전기장은 유전체 분자의 분극 (polarization) 을 발생시킨다.

 

이렇게 유도된 쌍극자 모멘트는 (induced dipole moments) 외부 전기장과 나란한 방향을 가지려는 경향을 갖고, 이는 극성분자에서와 마찬가지로 유전체가 극성을 갖도록 한다.

 

결론은,

유전체가 극성분자로 이루어졌든 아니든 외부 전기장에 의해 유전체 내부에 분극이 발생한다는 것.

그리고, 유전체에 유도된 전하는 유전체의 표면에만 존재한다는 것.

 

이제 뭐 어찌됐건 커패시터에 삽입된 유전체는 분극이 일어나고, 이에 의해 발생하는 전기장은 외부 전기장과 반대 방향을 갖는다는 사실까지는 알았으니, 이 관계들이 정확히 어떻게 연결되어 있는지 알아보자.

 

 

외부 전기장과 유도된 전기장의 중첩효과에 의해 최종적으로 얻어지는 전기장의 크기는

 

 

위 식에 다음의 앞서 다룬 다음의 관계들을 대입하면,

 

 

다음을 얻게 된다.

 

 

유전체의 유전상수는 항상 1보다 크므로, 유도된 전하량은 항상 커패시터의 금속판에 축적된 전하량보다 적고, 만약 유전체가 없는 커패시터라면 위 관계에 의해 자연스럽게 유도된 전하량은 0 이 됨을 확인 할 수 있다.

 

 

커패시터에 대한 얘기는 여기까진데, 오랜만에 교재에 있는 예제를 풀어보고 다음 챕터로 넘어가자.

 

다음 챕터의 제목은 "전류와 저항" 이고, 드디어 회로이론의 시작이다.

 

 

 

[참고문헌]
주 교재 : Physics for Scientists and Engineers, 9th Edition, Serway/Jewett