악동의 물리로그

이런 저런 이유로 한동안 게시물을 올리지 못하고 있었는데, 또 당분간은 이렇게 시간이 지나가게 될 것 같아서 지나가는 이야기처럼 맥스웰 방정식을 정리 하려고 한다. 맥스웰 이전에 쿨롱, 가우스, 패러데이, 외르스테드 등등의 과학자들은 전기장과 자기장의 특징을 아래의 네 개 식으로 남겼다.  근데 여기까지는 맥스웰의 이름이 안나온다. 맥스웰이 한 일은 이제 시작이고, 툭하면 나오는 대칭성 (symmetry) 을 바탕으로 생각해보면 위 식은 좀 이상하다. 첫번째. 자기장의 발산은 왜 없지? 이건 자기 홀극이 존재하지 않는다는 결론으로 마무리 되고, 두번째. 자기장의 미분은 의미가 있는데, 전기장의 미분은 왜 없지?이게 이상해서 자기장의 회전에 대한 네번째 식에 뭔가 더 있어야되지 않나? 라는 생각에 도달한 ..

예제 28.6)아래 그림과 같이 두 개의 전원과 두 개의 저항으로 이루어진 단일 루프 회로에 흐르는 전류를 구하시오.  풀이)먼저, 회로에 분기점이 있거나 하지 않으니까 굳이 키르히호프 법칙을 사용 할 필요는 없지만, 굳이 적용한다면 어떤 방식이 될지 알아보자. E2 의 전압이 12V 로 E1 의 두 배 이므로 전류는 시계 반대방향으로 흐를것을 예상 할 수 있는데, 그림에는 전류가 시계 방향으로 표시되어 있다.뭐 당연히 시계 방향의 전류는 음수가 되겠지. 회로의 구간별 포텐셜 변화는a 에서 b : +E1b 에서 c : -IR1c 에서 d : -E2d 에서 a : -IR2 키르히호프 두번째 규칙에 따라 모든 포텐셜 변화의 합이 0 이어야 하므로,  위 식을 전류 I 에 대해 정리하고 전원의 전압과 저항값을..

키르히호프는 이렇게 생겼다고 한다.  당연한 얘기지만, 모든 회로가 앞에서 다룬 것과 같이 단순하지 않다. 여러 개의 저항, 여러 개의 전원이 달린 더욱 복잡한 회로를 분석할 때 유용한 키르히호프의 법칙을 알아보자. 교재에는 아래와 같이 설명되어 있다.  1. 분기점 규칙 : 임의의 분기점에서의 모든 전류의 합은 0 이다.2. 루프 규칙 : 폐 회로를 구성하는 모든 요소의 전위차의 합은 0 이다. 사실 키르히호프 법칙은 이게 전부고 문제를 풀면서 각 규칙이 어떻게 적용되는지 확인 하는게 이해하는데 효과적이긴 하지만, 교재의 설명을 좀 더 알아보자. 전류에 대한 분기점 규칙은 전하 보존 법칙과 같은 이야기이다. 회로의 어떤 지점으로 유입된 모든 전하는 반드시 흘러 나가야 한다.분기점으로 유입되는 전류를 +..

아래 그림과 같이 전지에 직렬 연결된 두 개의 전구가 있다고 하자. 이를 회로로 그리면 그림 b 와 같고, 이 두 전구를 하나의 저항으로 표현하는 과정이 어떻게 되는지 알아보자.  저항의 직렬 연결에서 첫번째 저항을 지나온 전하량은 그 양 그대로 두번째 저항으로 유입되어야 한다. 그렇지 않으면 두 저항 사이 도선에 전하가 쌓일 테니까.다르게 말하면, 같은 시간 간격 동안 두 저항을 통과하는 전하량이 동일해야 한다는 말 이고,두 저항에 흐르는 전류가 같다는 말이 된다.  당연히 전지에서 출발하는 전류 I 도 그 둘과 같아야 회로의 모든 구간에서 전하가 쌓이는 곳이 없을 테니 위의 관계를 얻을 수 있다. 각 저항을 지나면서 전압 강하 (voltage drop) 이 발생하는데, 이는 저항 양단간의 전위차와 같..

28. Direct-Current Circuits28.1 Electromotive Force직류 전류가 흐르는 회로에 대한 이야기를 시작해보자.정상 상태 (steady state) 인 회로를 가정하고 모든 이야기를 할텐데, 이는 회로에 흐르는 전류의 크기와 방향이 일정한 회로를 의미한다.  앞에서 우린 회로에 연결된 배터리에 의해 전류가 발생하고, 따라서 배터리는 회로에 발생하는 에너지의 근원임을 알 수 있었다.여기에, 배터리의 양/음 두 단자 사이의 퍼텐셜 차이가 일정하므로, 회로에 흐르는 전류의 크기와 방향이 일정한데, 이를 직류 전류 (Direct Current) 라 부른다. 이런 이유로 배터리를 기전력의 근원 (source of electromotive force, source of emf) 라 ..

너무나 상식적으로 전기 회로에서 에너지는 배터리와 같은 소스에서 전구와 같은 전기 소자로 전기적 전송에 의해 전달 된다.이번에는 이렇게 전달되는 에너지의 전송 속도 (비율) 를 어떻게 계산 할 수 있는지 알아볼텐데, 교재에서는 이렇게 쓰고 있고, 여기서는 비율 (rate) 이라는 단어를 바탕으로 이해해야 할 필요가 있다. Let’s determine an expression that will allow us to calculate the rate of this energy transfer.  하나의 배터리와 하나의 저항기 R 로 구성된 아주 단순한 회로에서 시작하자. 에너지는 전지에서 저항기로 전달 되고, 도선의 저항을 무시한다. 위치 a 에서 출발해서 배터리와 저항기를 거쳐 다시 a 로 돌아오는 양전하..

임계온도 (critical temperature) 이하의 온도에서 저항이 0 이 되는 금속이나 화합물들이 있는데, 우리는 이런 물질을 초전도체 (superconductor) 라 부른다. 이런 현상은 1911년 네덜란드 물리학자 Heike Kamerlingh-Onnes 가 수은의 저항이 4.2K 보다 낮은 온도에서 갑자기 0 이 됨을 발견하면서 알려졌다.     아래 표와 같이 아주 낮은 임계온도를 갖는 금속 또는 비교적 높은 임계온도를 갖는 세라믹들이 초전도체로 알려져 있다.  초전도체의 가장 신기한 특징은 저항이 0 이기 때문에 전류가 한번 설정되면 영원히 지속된다는 것 이다. 얼마전에 상온 초전도체 때문에 전국이 들썩들썩 했는데, 내 생각엔 그게 나올까 싶긴 하다.위 표에 보듯이 초전도 현상이 일어나..

극단적인 온도 구간이 아니면 도체의 비저항은 아래의 관계를 따라 온도와 거의 선형적인 관계를 갖는다. (T0 는 보통 섭씨 20도를 의미한다.)  α 는 온도계수 (temperature coefficient of resistivity) 라 부르고 위 식을 약간 변형해서 다음으로 구할 수 있다.  저항의 크기는 비저항에 비례하므로, 온도에 따른 저항은 다음의 관계를 따른다.  구리와 같은 금속의 비저항은 온도에 거의 선형적으로 비례 하지만, 아주 낮은 온도에서 아래 그림과 같이 선형적이지 않은 구간이 발생한다.  따라서, 온도가 절대0도에 가까워 질수록 비저항은 특정 극값을 갖는다.  앞에서 봤던 비저항과 온도계수 표를 다시한번 보자.  실리콘, 저메늄 (게르마늄), 카본 의 경우 온도계수가 음수임을 볼 ..

이번에는 금속에서의 전기 전도를 설명하기 위한 모델을 알아 볼텐데, 사진속의 사람이 1900년에 처음 제안한 모델이다.이 모델에 따른 전기 전도의 해석은 옴의 법칙과 이어지고, 금속에서 전자의 움직임과 비저항이 관련 있음을 보여주기도 한다. 아래 글에서 막스 플랑크가 흑체 복사 이론의 설명을 위해 물리적 구성 요소와 그 요소의 거동에 대한 모델을 만들었듯,모든 이론은 “왠지 전도도가 높으면 전자가 잘 움직일거 같잖아?” 와 같은 방식으로 만들어지지 않는다는 것을 다시 한번 생각해봤으면 좋겠다. https://physicslog.tistory.com/entry/010-%EC%96%91%EC%9E%90%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%EC%9D%98-%EC%8B%9C%EC%9E%91-Quan..

앞서 우린 도체의 특성에 대한 얘기를 할 때, 도체 내부의 전기장은 0 이라는 결론을 내린적이 있다. https://physicslog.tistory.com/entry/075-24-04-%EC%A0%84%EC%9E%90%EA%B8%B0%ED%95%99-%EC%A0%95%EC%A0%84%EA%B8%B0-%ED%8F%89%ED%98%95-%EC%83%81%ED%83%9C%EC%9D%98-%EB%8F%84%EC%B2%B4-Conductors-in-Electrostatic-Equilibrium [075-24-04] 전자기학 : 정전기 평형 상태의 도체 - Conductors in Electrostatic Equilibrium가우스 법칙에 대한 마지막 이야기로 정전기평형 상태에 있는 도체의 특징을 알아보자. 위 ..