악동의 물리로그

실제로 전류가 전달되고 있는 도선 속 자유전자의 표류 속도를 계산해보자. 3.31 x 10-6 m2 의 단면적을 갖는 구리 도선을 통해 10.0 A 의 일정한 전류가 전달되고 있을 때, 도선 속 전자의 표류 속도 (drift speed) 는 얼마인가?구리 원자 하나 당 하나의 자유 전자가 발생한다 가정하고, 구리의 밀도는 8.92 g/cm3 이다. 풀이)우린 앞에서 표류 속도와 평균 전류 사이의 관계를 구했었다.  전류의 크기가 일정하다고 했으니까, 위 식을 표류 속도에 관한 식으로 바꿔 쓰면,  전류 I, 단면적 A, 전자의 전하량 q 는 알고 있으니까,전자의 밀도 n 만 이 문제에 맞게 바꿀 수 있으면 끝난다. 구리 1 몰의 부피는  M은 구리의 몰 질량이고, ρ 는 밀도이다.문제에서 알려주진 않았지..

이제 전류에 대한 이야기를 볼 차례이고, 회로이론 (이론 이라기엔 쓸데없이 거창한데..) 의 시작이고, 나아가 자기장의 근원에 대한 이야기이기도 하다. 뭐.. 드럽게 그럴싸 하게 썼네.. 항상 강조하지만, 무엇을 어떻게 정의하고 있는지를 잘 아는게 물리 뿐만 아니라 모든 공부의 시작이자 끝 이라 생각한다. 어떤 물질을 통과하는 전하의 흐름을 상상해보자. 이 때 흘러간 양은 첫째, 전하가 “어떤 물질”을 통과 했는가와 둘째, 물체의 양단간에 걸려있는 “전위차” 두 가지에 영향을 받는다. 그리고, 뭐가 어찌됐든, 양이 많든 적든, 전하의 순 흐름 (net flow of charge) 이 있으면 전류가 존재한다고 표현한다. 여기까지만 봐도 우리가 평소에 사용하는 “전류가 흐른다” 는 말이 좀 이상하다는 생각이..

26.7>금속판의 간격 d, 면적 A 인 평행판 커패시터의 가운데에 두께 a 인 대전되지 않은 금속판을 추가했을 때,(A) 가운데 금속판을 포함하는 커패시터의 전기용량은?(B) 가운데 금속판이 무한히 얇으면 원래 커패시터의 정전용량에 영향을 주지 않음을 보여라. 풀이)(A) 도체는 유전체와 달리 커패시터의 금속판에 축적되는 전하량과 동일한 전하량으로 대전되고, 그 유효 전하들은 도체의 양쪽 표면에 분포하게 될 테니, 우리는 이 문제를 아래 그림과 같이 직렬 연결된 두 개의 커패시터로 취급해서 다룰 수 있다.  도체의 특징에 관해서는 이전에 다뤘던 적이 있다. https://physicslog.tistory.com/entry/075-24-04-%EC%A0%84%EC%9E%90%EA%B8%B0%ED%95%9..

이제 유전체가 포함된 커패시터에서 실제로 무슨일이 일어나길래 앞서 얘기한 변화들이 발생하는지 알아보자. 우린 앞에서 커패시터의 두 금속판 사이에 유전체를 삽입하면 두 금속판 사이의 전위차가 유전체의 유전상수에 반비례하는 관계로 감소한다는 얘길 했다. 그런데, 전위차는 전기장의 적분으로 정의 했으니까,  유전체를 포함하는 커패시터의 전위차의 감소는, 두 금속판 사이의 전기장이 감소해서 발생한 결과가 된다.실제로 유전체에 의한 커패시터의 전기장의 변화는 다음의 관계만큼 발생한다.  다음 그림을 같이 보면서 이 효과가 발생하는 과정을 유전체가 극성분자로 이루어진 경우와 비극성분자로 이루어진 경우로 나눠서 알아보자.  극성분자 (polar molecules) 로 이루어진 유전체의 경우부터 생각해보자. 외부의 전..

아래 그림과 같이 크기가 같고 부호가 반대인 두 전하가 일정한 거리를 두고 떨어져 있을 때, 우리는 이 한 쌍의 전하를 전기 쌍극자 (Electric Dipole) 라 부른다.  또, 우리는 이 전기 쌍극자에 대해 전기 쌍극자 모멘트 (Electric Dipole Moment) 라는 벡터량을 정의 하는데, 이 벡터는 쌍극자의 음전하에서 양전하를 향하는 방향을 갖고 전하량과 두 전하 사이 거리의 곱에 해당하는 크기를 갖는다.  이 전기 쌍극자가 아래 그림과 같이 균일하게 형성되어 있는 전기장 속에 전기장과 θ의 각을 이루면서 들어가 있는 경우를 생각해보자.물론 이 전기장은 전기 쌍극자가 만드는 전기장과 무관한 쌍극자 외부의 전기장이다.  쌍극자를 구성하는 두 전하는 외부의 전기장에 의해 F=qE 의 크기를..

고무나 유리와 같이 전기를 통하지 않는 물질을 유전체 (Dielectric) 라 하는데, 이번에는 커패시터의 두 금속판 사이를 유전체로 채웠을 때 커패시터의 특징이 어떻게 달라지는지 알아볼 차례다. 기본적으로 커패시터의 두 금속판 사이는 진공으로 이해해야 하고, 진공은 공기 조차도 없는 그야말로 아무것도 없는 공간이다.미리 이 얘기를 하는 이유는 두 금속판 사이가 진공이 아니게 되는 순간 원래와 다른 효과가 일어날것이라는 생각을 먼저 해보길 바래서 이다.  이제 아래 그림과 같은 사고실험을 해보자.  왼쪽은 Q0의 전하량으로 대전된 C0 의 커패시턴스를 갖는 커패시터의 두 금속판 사이 전위차를 측정하는 모습이다. 굳이 사고실험이라고 한 이유는 이상적인 전위차 측정기 (voltmeter) 는 전류가 흐르지..

이제 충전된 커패시터에 저장된 에너지에 대한 얘기를 할 차례인데,아래 글에서 다룬 “전하에 의한 포텐셜 에너지” 와 커패시터에 저장되는 에너지의 비교로 시작해보자. https://physicslog.tistory.com/entry/078-25-03-%EC%A0%84%EC%9E%90%EA%B8%B0%ED%95%99-%EC%A0%90%EC%A0%84%ED%95%98%EC%97%90-%EC%9D%98%ED%95%9C-%EC%A0%84%EC%9C%84%EC%99%80-%ED%8F%AC%ED%85%90%EC%85%9C-%EC%97%90%EB%84%88%EC%A7%80-Electric-Potential-and-Potential-Energy-Due-to-Point-Charges [078-25-03] 전자기학 : 점전..

오늘은 결론부터,커패시터의 직/병렬 연결의 결과는 저항의 직/병렬 연결과 반대로 계산하면 된다.병렬은 그냥 더하고, 직렬은 역수의 합을 더한다.  둘 이상의 커패시터가 연결되어있는 회로의 등가 전기용량을 어떻게 구하는지 알아보자. 병렬 연결 (Parallel Combination)가장 간단한 두 개의 커패시터가 병렬로 연결된 회로를 생각해보자.  위 그림의 a 는 실제 회로, b 는 이 회로를 그림으로 그린 circuit diagram 이고, 우리가 이번 챕터에서 하려고 하는건 그림 a의 실제 회로를 그림 c 와 같이 하나의 커패시터로 표현하는 것이다. 당연하지만, 배터리의 양극에 연결된 커패시터의 왼쪽판은 배터리의 양극과 같은 전위를 갖고, 오른쪽판은 배터리의 음극과 같은 전위를 갖는다.즉, 각 커패시..

이제 앞에서 정의한 전기용량이 실제로는 어떻게 계산되는지 한번 알아보자.바꿔 말하면, 특정 상황에서 아래 식의 우변을 어떻게 바꿔 쓸 수 있는지 알아보자는 말이다.  물론 우리가 사용하는 모든 커패시터는 한 쌍의 도체로 이루어져 있지만, 대전된 하나의 도체도 전기용량을 갖긴 한다.전하량과 전위차를 알 수 있으면 전기용량을 정의 할 수 있으니까. 이를 알아보기 위해 25.6장 에서 다뤘던 그림을 하나 가져오면,  이제 위 대전된 구형 도체와 같은 중심을 갖고, 크기는 같고 부호가 반대인 전하를 갖는, 반지름이 무한인 도체 껍질이 있다고 상상해봐도, 여전히 작은 도체 주변의 전기력선은 영향을 받는게 없으니, 우리는 무한의 반지름을 갖는 상상의 도체 껍질을 작은 도체와 쌍을 이루는 다른 하나의 도체로 여겨도 ..

이제 전기 회로 (electric circuits) 를 구성하는 가장 기본적이고 단순한 소자 세 가지를 알아보자. 26장에서는 그 첫번째로 커패시터 (capacitor, 캐패시터, 축전기, 콘덴서) 에 대한 이야기를 해보자. 커패시터는 “순간적으로 전하를 저장” 하는 방식으로 동작하는 소자이며, 불리는 이름이 많은만큼 아주 중요한 전자 소자 이다. 요즘은 MLCC (Multilayer Ceramic Capacitors) 의 형태로 많게는 수백층의 막을 쌓아 그 성능과 효율을 높인 형태로 제작되어 스마트폰이나 태블릿, 디스플레이에 사용된다. 위 그림과 같이 두 개의 도체가 조합되어 있으면 이미 커패시터의 역할을 할 수 있다. 뭐가 이래… 라고 생각 할 수 있지만, 수 백 층에 달하는 아주 복잡한 구조의 커..