[061-23-01] 전자기학 : 전하의 특성 - Properties of Electric Charges

** 전자기학 처음이라 좀 길다.

 

이제 전기와 자기에 대한 이야기를 시작해보자.

 

전기와 자기는 역학에 비하면 육안으로 확인 할 수 있는게 전혀 없다고 해도 과언이 아니기 때문에, 좀 더 많은 상상력을 발휘 할 필요가 있다.

 

축구공을 발로 차면 당연히 공이 날아갈텐데, 이건 공을 찼으니까 날아가는 그 과정을 눈으로 볼 수 있지만,

스위치를 누르면 형광등이 켜지고, 서로 다른 극의 자석을 서서히 가까이 하면 어느 순간 철썩 붙어버리는 것 등은 그 과정을 눈으로 확인 할 수 없다는 얘기다.

사실 N,S 가 표시되어 있지 않으면, 둘이 붙었으니 반대 극성이긴 하겠지만 어떤게 N극인지 조차도 알 수 없다.

 

전기와 자기의 역사를 잠시 보면,

중국 문헌에 따르면 자기 현상의 첫번째 관측은 기원전 2000년으로 되어있고, 고대 그리스 에서는 전기와 자기적 현상이 기원전 700년에 관측되었다고 한다.

뭘 어떻게 적어야할지 모르겠을 정도로 오래됐다.

 

또,

Electric 이라는 단어는 “amber(호박)” 을 뜻하는 그리스어 elecktron 에서 유래했고,

Magnetic 은 magnetite (Fe3O4) 가 처음 발견된 그리스의 Magnesia 라는 지역 이름에서 유래했다고 한다.

 

사실 난 단어의 유래 같은건 별 관심이 없는데, 항상 이걸 궁금해 하는 사람들이 있어서 썼다.

 

중요한건,

이런 이름들은 모두 인류가 정한것이지 누가 와서 “이걸 이렇게 불러라” 하고 정해준게 아니라는것.

세상에 없던 아기가 태어나면 새로운 이름을 지어주는것과 같다.

 

1800년대 초 까지도 인류는 전기와 자기가 연결되어 있는 현상임을 알지 못했는데,

1819년 외르스테드 (Hans Oersted) 는 전류가 흐르는 전선 근처에서 나침반의 바늘이 움직이는걸 목격했고,

1831년 패러데이 (Michael Faraday) 와 헨리 (Joseph Henry) 는 도선이 자석 근처에서 움직이거나, 또는 반대로 자석이 도선 근처에서 움직이면 도선에 전류가 발생한다는 사실을 확인했다.

 

그리고, 드디어 1873년 맥스웰 (James Clerk Maxwell) 은 그간의 실험들과 관측 결과들을 한데 모아 electromagnetism (전자기학) 을 완성하게 된다.

 

중력이론과 물체의 운동에 관해 뉴턴이 있다면, 전자기학에는 맥스웰이 있다고 해도 될 정도로 전기와 자기의 통합은 상당히 엄청난 일 이었다.

 

그리고, 채 150년도 지나지 않아 인류는 인터넷이 되는 전화기를 손에 들고 다니고 있다.

 

 

역학과 마찬가지로 우리는 힘에 대한, 정확히는 전기적으로 중성이 아닌 상태의 하전 입자 (charged particles) 사이에 작용하는 전자기력에 대한 이야기를 주로 하게 될텐데,

그 중에도 전기력에 대해 알아보는 것으로 시작하자.

 

노파심에 좀 더 역학의 흐름과 비교하자면,

힘과 물체의 운동에 대한 세부적인 이야기들로 시작해서, 뉴턴의 운동법칙을 다루고 중력장의 개념까지 발전시켜 온 과정과 같이,

하전 입자 사이에 작용하는 힘, 쿨롱의 법칙, 전기장 으로 이어지는 과정으로 이야기를 진행하게 된다.

 

물론 그러다보면 에너지에 대한 이야기도 나올테지.

 

 

 

휴,

이제 전하 (electric charges) 가 갖는 특성을 좀 보자.

 

전기력 역시 아주 간단한 실험으로 그 존재를 확인 할 수 있는데, 예를 들어 풍선을 머리카락에 문지르고 나서 종이에 갖다대면 종이가 달라붙는.. 이걸 해보려고 굳이 풍선은 사지 않아도 되는 그런 실험을 해 보면 종이가 풍선에 달라붙게 하는 무언가가 있음을 확인 할 수 있다.

 

이런 방식으로 동작하는 물체를 우리는 영어로 electrified 또는 electrically charged 라 하고, 우리말로는 대전되었다, 전하를 띄게 되었다 라고 한다.

보통은 charged, 대전된 으로 쓴다.

 

굳이 귀찮게 풍선을 사러 가지 않아도, 건조한 날 문 손잡이를 잡을 때 발생하는 정전기도 이름에 전기가 들어가는걸 보면 알 수 있듯 전하의 존재를 증명하는 현상이다.

 

 

처음 이런 현상을 발견한 뒤로 언제 끝날지 기약없는 수 많은 실험들을 거듭하면서 우리는 전하는 두 가지 다른 종류가 있음을 알게 되었고, 벤자민 프랭클린 (Benjamin Franklin) 은 이 둘에 양전하 (positive), 음전하 (negative) 라는 이름을 붙여주게 된다.

 

그리고, 인류가 아원자 세계를 알게 되면서 원자는 원자핵과 전자로 이루어져 있고, 원자핵은 다시 양성자와 중성자로 이루어져 있고, 전자는 음전하, 양성자는 양전하를 띠는 것으로, 즉 전자와 양성자는 서로 다른 전하를 띄는 것으로 식별된다 (identify) 는 사실도 알게 되었다.

 

여기서 굳이 식별된다 (identify) 를 쓰는 이유는, 전하의 양, 음 은 절대적인게 아니기 때문이다.

실험과 관찰을 거듭 하다보니, 전기적인 특성을 나타내는 전하가 둘 있는데 이 둘이 완전 반대의 특성을 갖더라는 것. 그래서 반대의 개념으로 양, 음 을 쓴 것 이지 전자가 절대적인 음(-) 의 특성을 갖는게 아니다.

양성자 역시 전하를 띄는데 그 특성이 전자와는 반대여서 “아 그럼 전자가 음전하를 띈다고 했으니 양성자는 양전하를 띈다고 하면 되겠다” 로 이해하는 것이 올바르다.

 

앞에서 전기와 자기 현상을 발견하고 거기에 이름을 붙였듯, 양전하 음전하도 이름이고, 이는 그 특성이 반대임을 표현하는게 목적이라는 것.

이 약속은 나중에 전류의 방향에 까지 영향을 미치는데, 우리는 전류가 회로의 양극에서 음극으로 흐른다고 알고있지만, 실제 전류에 가장 큰 영향을 미치는 전자의 운동은 전류와 반대방향, 즉 음극에서 양극으로 발생한다.

 

 

전하가 두 종류임을 확인 할 수 있는 간단한 실험이 교재에 나와 있는데, 역시 직접 할 필요는 없고 우리는 교재의 그림을 보고 이해하기로 하자.

 

실크 천에 문지른 유리막대를 공중에 매달린 고무 막대에 가까이 가져가면 고무막대가 유리막대 쪽으로 끌려오는걸 볼 수 있고, 대전된 두 개의 고무막대를 이용하면 서로 밀어내는걸 확인 할 수 있다.

이 현상에서 얻을 수 있는 결론이 바로

같은 전하 끼리는 밀어내고, 서로 다른 전하는 끌어당긴다는 것.

교재에는 다음과 같이 쓰여있다.

charges of the same sign repel one another and charges with opposite signs attract one another

 

 

교재에서 이 실험에 대해 적은 문장을 하나 보면,

Using the convention suggested by Franklin, the electric charge on the glass rod is called positive and that on the rubber rod is called negative.

역시 프랭클린이 제안한 규칙, 양, 음 으로 부르기로 했다 라고 표현되어 있다.

 

전하의 양,음이 절대적인게 아님을 반드시 받아들이고 넘어갔으면 해서 자꾸 같은 얘길 하고있다.

 

 

전하에 대한 얘기에서 또 한가지 중요한 것.

고립계의 전하는 보존된다. – electric charge is always conserved in an isolated system.

 

실크 천으로 유리막대를 문질러서 유리막대가 양으로 대전 될 때, 유리막대가 갖고 있던 음전하가 사라져서 양으로 대전 되는게 아니라 유리막대의 전자 (음전하) 가 실크 천으로 옮겨간 것.

아래 그림과 같은 일이 벌어졌다는 말이다.

 

실크 천은 유리막대가 잃은 양 만큼의 음전하를 얻고, 유리막대는 음전하를 잃은 양 만큼 양으로 대전된다.

 

그럼 양전하는 전달이 안되나?

안된다. 전자 (음전하) 만 움직인다.

양전하는 원자핵에 있고, 원자핵의 구성이 변하는 걸 우린 핵반응 이라고 부른다.

 

고립계의 전하가 보존된다는 사실은 역학의 에너지, 운동량, 각운동량 보존과 같은 의미이지만, 얘네처럼 능동적으로 활용해서 수학적으로 계산을 하거나 하진 않는다.

보존된다는 사실만 알면 된다.

 

 

마지막으로, 1909년 밀리컨 (Robert Milikan) 이라는 사람은 상당히 신기한 발견을 하는데, 전하는 정해진 기본량의 정수배 만큼으로 움직인다는 것 이다.

그래서 우리는 이 전하의 기본량 (fundamental amount) 을 알파벳 e 로 쓰기로 했고, 이는 전자 한 개가 갖는 전하량이다.

이 현상을 우리는 전하 q 가 양자화 (quantize) 되어있다 라고 표현한다.

 

약간의 상상력을 보태자면, 전하는 꽉 막힌 복주머니 같은데에 일정량이 들어있고, 이동은 복주머니 단위로 한다는 것.

그래서 우리는 전하를 표현하는 알파벳 q 를 다음의 형태로 쓴다.

 

 

e 는 전하의 기본량 (복주머니 한 개에 들어있는 전하량) 이고,

N 은 정수 (복주머니의 개수) 이다.

 

 

 

양성자는 전하량은 전자와 같지만, 부호만 반대인 +e 의 전하를 갖고, 중성자는 전하를 띄지 않는다.

 

 

전자기 처음이라 얘기가 아주 길어졌는데,

 

세 줄 요약,

전하의 양, 음은 절대적인게 아닌 인간이 만든 약속

고립계의 전하는 보존되고

전하는 양자화 되어있다.

 

다음엔 유도에 의한 물체의 대전에 대해서 알아보자.

 

 

 

[참고문헌]

주 교재 : Physics for Scientists and Engineers, 9th Edition, Serway/Jewett