[097-27-06] 전력 - Electrical Power

너무나 상식적으로 전기 회로에서 에너지는 배터리와 같은 소스에서 전구와 같은 전기 소자로 전기적 전송에 의해 전달 된다.

이번에는 이렇게 전달되는 에너지의 전송 속도 (비율) 를 어떻게 계산 할 수 있는지 알아볼텐데, 교재에서는 이렇게 쓰고 있고, 여기서는 비율 (rate) 이라는 단어를 바탕으로 이해해야 할 필요가 있다.

 

Let’s determine an expression that will allow us to calculate the rate of this energy transfer.

 

 

하나의 배터리와 하나의 저항기 R 로 구성된 아주 단순한 회로에서 시작하자. 에너지는 전지에서 저항기로 전달 되고, 도선의 저항을 무시한다.

 

위치 a 에서 출발해서 배터리와 저항기를 거쳐 다시 a 로 돌아오는 양전하 Q 를 생각해보자.

회로를 하나의 계로 생각하면, 양전하 Q 가 배터리를 거쳐 b 지점에 도달하면 회로의 전기 퍼텐셜 에너지는 QΔV 만큼 증가하고, 배터리가 갖고 있던 같은 양의 화학적 퍼텐셜 에너지는 감소한다.

 

이 양전하 Q 가 지점 c 에서 d 로 저항기를 거치는 동안, 전자는 저항기의 원자와 충돌하고, 회로의 전기적 퍼텐셜 에너지는 감소하는데, 이 과정에서 전기적 퍼텐셜 에너지는 저항기 내부 원자의 진동운동이 증가하는 만큼의 내부 에너지로 변환된다.

 

이 과정의 전체적인 결과, 배터리가 갖고 있던 화학적 퍼텐셜 에너지는 저항기로 전달 되었고, 저항기 내부 분자의 진동운동과 관련된 내부 에너지의 형태로 저항기에 잔류하게 된다.

 

 

보통은 저항기가 공기에 노출되어 있을 테니, 저항기의 온도가 상승하면 열의 형태로 에너지가 공기로 전달되고, 저항기 자체의 열 복사 도 방출하는 등 여러 가지 변화된 상황이 발생하지만, 우린 앞에서 약속한대로 에너지의 전달 속도에 대한 얘기만 하기로 하자.

 

 

양전하 Q 가 저항기를 통과하는 동안 회로의 전기적 퍼텐셜 에너지가 감소하는 비율은 다음으로 쓸 수 있다.

 

 

U = QΔV 는 전하가 배터리를 통과하면서 얻은 전기적 퍼텐셜 에너지의 양 이고,

ΔV 는 배터리가 갖는 전압으로 변하지 않는 숫자 이니 미분과 관련 없다고 이해해도 좋다.

이렇게 구해지는 I 는 회로에 흐르는 전류의 크기가 된다.

 

회로는 이렇게 변환된 에너지를 전하가 배터리를 통과하는 과정에서 다시 얻고, 배터리는 그만큼의 화학적 퍼텐셜 에너지를 사용하게 된다.

 

전하가 저항기를 통과 할 때 회로의 퍼텐셜 에너지가 감소하는 비율은, 저항기가 얻는 내부 에너지의 비율과 같기 때문에,

저항기로 전달되는 에너지의 비율을 나타내는 전력 P 를 다음으로 쓸 수 있다.

 

 

여기에 앞에서 알아본 저항에 대한 식 ΔV = IR 을 대입하면,

https://physicslog.tistory.com/entry/093-27-02-%EC%A0%80%ED%95%AD-Resistance

[093-27-02] 저항 - Resistance

 

 

이미 알고 있지만, SI 단위계에서 전류는 A (암페어), 전위차는 V (볼트), 저항은 Ω (옴) 이고,

전력의 단위는 역학의 일률과 같은 W (와트) 를 쓴다.

 

에너지 보존에 대한 아래 글에서 알아 본 것과 같이

https://physicslog.tistory.com/entry/034-%EC%97%90%EB%84%88%EC%A7%80-%EB%B3%B4%EC%A1%B4-Conservation-of-Energy

[034] 역학 : 에너지 보존 - Conservation of Energy

 

 

역학의 일률과 전기의 전력은 에너지의 전송 속도 (시간에 대한 비율) 라는 같은 의미를 갖기 때문에 같은 단위를 쓰고,

덕분에 우리는 에너지라는 개념을 이용해서 바람이나 물의 에너지가 어떻게 전기 에너지로 변환되는지 쉽게 이해 할 수 있는 것이다.

 

 

 

[참고문헌]
주 교재 : Physics for Scientists and Engineers, 9th Edition, Serway/Jewett