[003] 상대성 이론 - 특수상대론의 가설

 

 

 

 

[003]

갈릴레이의 상대론이 빛에 대해서는 성립하지 않는다는 사실을 알았다. 그럼에도 우리가 일상적으로 겪은 상황을 설명하는데는 기가막히게 잘 맞는다는 사실도 동시에 알고 있다.

그럼 아인슈타인은 어떻게 이걸 해결한건지 알아보자.

 

 

 

[003-01] 1905년 26세의 아인슈타인이 특수상대론을 발표하면서 한 말

 

The relativity theory arose from necessity, from serious and deep contradictions in the old theory from which there seemed no escape. The strength of the new theory lies in the consistency and simplicity with which it solves all these difficulties.

 

상대성 이론은 심각하고 난해한 모순에서 탈출 할 방법이 없어 보이는 예전 이론에 대한 필요성에서 생겨났다. 새로운 이론의 강점은 일관성과 단순성을 바탕으로 이러한 모든 문제를 해결하는데 있다.

 

 

 

[003-02] 특수 상대성 이론의 두 가지 가설

특수 상대성 이론은 아래의 두 가설을 기초로 만들어졌다.

이 말은 아래 두 가설은 무조건 성립한다는 가정을 설정하고 만들어진 이론이라는 것.

바꾸어 말하면, 둘 중 틀린 내용이 있다는게 밝혀진다면 특수 상대론은 아무것도 아닌게 될 수 있다.

 

1. The principle of relativity: The laws of physics must be the same in all inertial reference frames.
2. The constancy of the speed of light: The speed of light in vacuum has the same value, c=300,000,000 m/s, in all inertial frames, regardless of the velocity of the observer or the velocity of the source emitting the light.

1. 상대성 원리 : 모든 관성계에서 물리법칙은 동일해야 한다.
2. 빛의 속력의 불변성 : 진공에서 빛의 속력은 모든 관성계에서 관측자 또는 광원의 속도에 관계없이 초속 300,000,000 m 로 일정하다.

 

 

1. 상대성 원리

모든 관성계에서 역학의 법칙이 동일해야함을 말한 갈릴레이의 상대성 원리를 좀 더 일반화 한 것으로 보면 된다.

이제 역학뿐만 아니라 전자기학, 광학, 열역학 등 모든 물리법칙이 관성계에 무관하게 동일해야함을 기초로 한다.

이를 바탕으로 빛의 속도 측정과 같은 극단적인 상황을 포함한 어떠한 실험을

정지 해 있는 실험실에서 하든, 상대적으로 일정한 속도로 움직이는 실험실에서 하든 동일한 결과를 얻어야 한다.

따라서, 우선하는 관성계는 존재하지 않으며, 절대적인 운동을 관측하는것은 불가능하다.

정지한 상태와 다른 계에 대해 상대적으로 일정한 속도로 움직이는 상태는 물리적으로 동일해서, 각 계에 포함되어 있는 사람은 본인이 정지한건지, 움직이는건지 알 수가 없다.

 

 

2. 빛의 속력의 불변성

만약 모든 관성계에서 빛의 속력이 일정하지 않으면, 그 차이를 이용해서 우리는 우리의 절대적인 운동 상태를 알아 낼 수 있고, 이는 첫번째 가설에 모순된다.

 

 

 

[003-02-01] 빛의 속도를 왜 c 로 쓸까?

신속하다 라는 뜻의 단어 celerity 의 앞글자라는 설과 상수를 의미하는 contant의 앞글자라는 설이 있는데, 공식적인 정확한 이유는 없다.

 

 

 

[003-02-02] 관성계

뉴턴의 운동 1법칙인 관성의 법칙이 성립하는 계

뉴턴의 운동 1법칙 : 외부에서 힘이 가해지지 않으면, 정지해있던건 정지해 있으려 하고, 움직이던건 동일한 운동을 계속 하려고 한다.

 

 

 

 

[003-03] 교재의 글 인용

 

If we accept Einstein’s theory of relativity, we must conclude that relative motion is unimportant when measuring the speed of light. At the same time, we must alter our commonsense notion of space and time and be prepared for some surprising consequences. As you read the pages ahead, keep in mind that our commonsense ideas are based on a lifetime of everyday experiences and not on observations of objects moving at hundreds of thousands of kilometers per second.

Therefore, these results may seem strange, but that is only because we have no experience with them.

아인슈타인의 상대론을 받아들이면, 빛의 속력을 측정 할 때 상대적인 운동은 중요하지 않다는 사실도 받아들여야 한다. 동시에, 시간과 공간에 대한 우리의 일반적인 생각도 바꿔야 하고, 어떠한 놀라운 결과를 얻을지에 대해 어떠한 방식이든 준비도 해야 한다. 우리의 일반적인 생각이나 경험들은 초당 수백~수천 km를 움직이는 상황에 대한것이 아님을 염두에 둬야 한다.
그러므로, 얻게 될 결과들이 이상해 보일텐데, 이는 단지 우리가 그러한 경험을 한 적이 없기 때문이다.

 

 

 

[003-04]

다음은 특수상대론의 결과로 위치와 속도에 대한 갈릴레이의 변환식이 어떻게 달라지는지 알아보자.

 

 

두 줄 요약

1. 특수상대론의 가설 : 우선하는 관성계는 존재하지 않으며, 절대적인 운동을 관측하는것은 불가능하며, 빛의 속력은 모든 관성계에서 동일하다.

2. 특수상대론은 두 가지 가설이 항상 옳다는 사실에서 만들어졌으며, 둘 중 하나가 틀렸다는 사실이 밝혀지면 아무것도 아닌게 될 수 있다.

 

 

 

[참고문헌]

주 교재 : Physics for Scientists and Engineers, 9th Edition, Serway/Jewett